Pedro Luis Cuadrado pertenecía a la generación de jóvenes estudiantes que se incorporaron a la Organización de Marxistas Leninistas Españoles (OMLE) durante el franquismo cuando apenas habían cumplido veinte años y estudiaba Magisterio. Era natural de la isla de San Fernando, en plena bahía de Cádiz y tuvo sus maestros revolucionarios en tres hombres fundamentales para la historia de la España rebelde: José María Sánchez Casas, el director del grupo de teatro antifranquista «Quimera» muerto de un fallo cardiaco poco después de salir de prisión; Juan Martín Luna, el obrero del barrio gaditano del Cerro del Moro, que fue muerto por la policía en Barcelona el 5 de diciembre de 1982, primer año triunfal del PSOE; y Juan Carlos Delgado de Codes, caído en el madrileño barrio de Lavapiés, el 20 de abril de 1979.
El espíritu rebelde de Pedro Luis Cuadrado afloró cuando apenas tenía dieciséis años. Alumno de bachillerato en la Universidad Laboral de Córdoba, fue expulsado del centro por formar parte de los comités de estudiantes que rechazaban la educación franquista, teniéndose que trasladar a la Universidad Laboral de Cheste (Valencia), donde siguió con sus protestas hasta acabar el PREU. Nada más acabar Magisterio, se hizo cargo de la organización del recién nacido PCE(r) en la Bahía de Cádiz.
Entre 1976 y 1977 pasó a la clandestinidad como miembro del Comité Regional del PCE(r) en Sevilla, que fue desmantelado por la policía tras los atentados que llevaron a cabo los GRAPO el 18 de Julio en los juzgados para conmemorar el levantamiento popular contra el golpe fascista de Franco de 1936. Las torturas a las que entonces sometieron al camarada Cano, nombre de guerra de Pedro Luis Cuadrado, no lograron su propósito de incriminarle directamente en la colocación de las bombas, como era el objetivo de la policía para crimininalizar al partido, confundiéndole sistemáticamente con los Grupos de Resistencia Antifascista Primero de Octubre.
Tras pasar un año en la cárcel, Cuadrado se incorporó al Comité Central, siendo detenido de nuevo en diciembre de 1979, en una de las sucesivas razzias organizadas por la policía y la Guardia Civil en ese mismo año contra el Partido Comunista de España (reconstituido) y sus organizaciones afines, Pueblo y Cultura, Organización Democrática de Estudiantes Antifascistas (ODEA), Juventudes Antifascistas y Socorro Rojo. Al régimen que había iniciado el lavado de fachada del franquismo le urgía acabar con las fuerzas revolucionarias para concluir con éxito la transición antes de que la gente se diera cuenta del engaño en el que le habían metido los dirigentes del PCE, Santiago Carrillo a la cabeza, y del PSOE. Tras superar de nuevo con éxito las torturas del sádico jefe policial González Pacheco, más conocido como Billy El Niño, Cuadrado volvió a pasar diez meses en la cárcel.
En 1980, la dirección del PCE(r) estaba casi en su totalidad en la cárcel. Solo unos cuantos habían conseguido romper el cerco policial impuesto al Partido y a los GRAPO tras la espectacular fuga protagonizada por cinco revolucionarios de la cárcel de Zamora en diciembre de 1979: Fernando Hierro, Abelardo Collazo, Juan Martín Luna, Francisco Brotons y Enrique Cerdán.
Pedro Cuadrado tuvo que hacerse cargo, junto con Isabel Llaquet y Enrique Cuadra, de la reconstrucción de lo poco que quedaba en pie. Le tocó vivir desde la clandestinidad la primera huelga de hambre de los presos políticos en Herrera de la Mancha (Ciudad Real) y la muerte de ‘Kepa’, Crespo Galende, en junio de 1981. Fueron momentos de gran tensión, donde parecía que todo se iba al garete y que la policía había conseguido su propósito de acabar con el PCE(r). En octubre de 1980 detuvieron a Isabel Llaquet y tuvo que seguir prácticamente solo al frente del partido hasta que fue detenido en Cádiz el 5 de octubre de 1981. Un policía disparó contra él en la calle Sagasta, hiriéndole en un pie. Fue su última detención.
El 26 de mayo de 1983 fue juzgado en Sevilla junto con otros siete militantes de nuestro Partido, en uno de tantos intentos de confundirnos con una organización terrorista. El juicio se había suspendido en cuatro ocasiones anteriormente. La mayor parte de los camaradas eran vecinos de El Viso del Alcor (Sevilla), por donde se realizó una intensa campaña de agitación para denunciar el juicio y que acudieran al mismo. El Ayuntamiento apoyó también a los camaradas y aprobó una resolución declarándolos ciudadanos dignos de la localidad. También hubo movilizaciones en Mairena del Alcor, Puerto Real, San Fernando y Córdoba. En el juicio se concentraron unas 150 personas gritando consignas, por lo que tuvieron que enviar a los antidisturbios y celebrar el juicio a puerta cerrada. Cuadrado y otro camarada fueron expulsados del tribunal por negarse a ser juzgados en esas condiciones. Esa misma tarde el Ayuntamiento también protestó públicamente por la forma de celebración del juicio. La victoria fue total; a Cuadrado, a quien el fiscal pedía 15 años de cárcel, sólo le cayeron cuatro meses, como a todos los demás acusados. Una vez más, los montajes de la fiscalía tratando de condenarnos por terrorismo se derrumbaron.
Durante sus cinco años de cárcel, Cuadradado tuvo una importante participación en la elaboración de varios libros, especialmente en los aspectos que sobre pedagogía aparecen en el tratado de Juan Manuel Pérez Hernández: «Problemas filosóficos de las Ciencias Modernas». Mantuvo siempre unas excelentes relaciones con sus compañeros en la cárcel y en la clandestinidad, que le recuerdan como un magnífico receptor de ideas y de confidencias personales.
Salió de la cárcel en 1986 después de cumplir los cinco años que le impusieron por asociación ilegal y casi inmediatamente volvió a la lucha contra el capitalismo en la clandestinidad.
Las características que más destacaban en Pedro Cuadrado eran su decisión, su tranquilidad y su sencillez. Era simpático y alegre, buen trabajador y rara vez se enfadaba. Si había que hacer algo peligroso le gustaba discutir los pormenores prácticos para llevarlo a cabo, pero no vacilaba. Su actividad, tras salir en libertad en 1985, fue fundamental para la reorganización de un maltrecho PCE(r), que sufría también graves problemas de división interna. Fue una de las piedras fundamentales en la reunión nacional del partido en agosto de 1986, junto al propio Arenas, Isabel Llaquet, Milagros Caballero y José Manuel Sevillano, el joven jornalero de Marchena (Sevilla) muerto en huelga de hambre en mayo de 1990, Rosario Narváez, etcétera, reunión donde se pusieron las bases para la realización del III Congreso del PCE(r). Las cenizas de Pedro Luis Cuadrado fueron arrojadas por al aire sobre las aguas del caño de Sancti Petri, en la isla de San Fernando, en la bahía de Cádiz, acompañando al dolor de decenas de los familiares y amigos que asistieron a su funeral.
El 7 de abril de 1993, cuando llevaban a cabo una acción de recaudación económica en un furgón blindado en Zaragoza, el explosivo que habían colocado alcanzó a tres miembros del comando, que fallecieron. Uno de ellos era Cuadrado. Sus camaradas fallecidos eran Valentín Benito Iñigo e Isabel Santamaría del Pino.